Banderas y modelo de viento
Esta es una prueba de diferentes tipos de estructuras para la creación de una malla que se ve afectada por fuerzas como el viento o la gravedad (se pueden activar mediante dos teclas para comprobar su funcionamiento).
Debido a que cada malla tiene un amortiguamiento y resistencia diferente, cada una tendrá un efecto y una forma generada tras la aplicación de las fuerzas externas. Las constantes se pueden cambiar en el problema.
En general, las fuerzas que influyen y el procedimiento para calcularlas es:
- Fuerza elástica: fuerza interna de unión entre diferentes nodos de la malla para evitar su rotura
- Fuerza de gravedad: fuerza externa a la malla que afectará a cada uno de sus nodos y provocará una "caída"
- Fuerza de amortiguación: fuerza interna que se aplica por rozamiento de los muelles que unen los nodos de la malla y que evita la constante oscilación de cada uno de ellos: actuará de forma similar a la fuerza de rozamiento con el aire
- Fuerza del viento: fuerza externa aplicada dada una velocidad del viento proyectada sobre la normal al plano en la posición de cada nodo. Para ello, se debe realizar un cálculo de las 4 normales que unen cada nodo con sus vecinos y promediarlas para obtener el vector que se proyectará sobre el viento y mediante el que podremos obtener la fuerza que aplica el viento sobre la bandera y sus nodos
Cuerda o pelo con muelles
Esta es una simulación implementada mediante muelles que representa un conjunto de cuerdas o pelos cuyo movimiento viene dado por la gravedad. Mediante el ratón podemos modificar el movimiento de alguno de ellos como se muestra en el vídeo.
Se puede comprobar claramente el efecto de las fuerzas elástica y de amortiguación definidas por el modelo "Masa-muelle" basado en la Ley de Hooke:
Colisión de bola y malla
Esta es una simulación realizada en el laboratorio por Laura Crespo y Marina Martínez que trata de probar diferentes roturas en las estructuras indicadas en el vídeo mediante una bola con cierta velocidad y masa que provoca que los muelles de la malla cedan.
La simulación se basa en el modelo "masa-muelle" explicado anteriormente:
- Se establece una estructura característica de la malla
- Structured: unión de 4 nodos vecinos en dirección norte, sur, este y oeste
- Shear: unión de 4 nodos vecinos en dirección noroeste, noreste, sureste y suroeste
- Bend: unión de 4 nodos vecinos similar al tipo "structured" pero con un salto de 1 nodo entre ellos
- Estas estructuras se pueden combinar dando lugar a diferentes tipos de mallas más o menos resistentes
- Se establecen uniones elásticas entre los nodos de la malla que se componen de dos fuerzas fundamentales:
- Fuerza elástica: F = -k*x
- Fuerza de amortiguación (damping), utilizada para frenar la oscilación de los muelles
- En caso de existir colisión entre la bola y la malla, la estructura ofrecerá resistencia creando unos muelles de repulsión entre los nodos que entren en contacto con la bola
- La malla se romperá si la fuerza aplicada por la bola sobre la malla es mayor a la máxima permitida por los nodos o si la longitud de los muelles internos de la malla supera cierta longitud máxima. Estos parámetros se pueden configurar dependiendo del "realismo" que queramos ofrecer en nuestra escena.
Para comprobar el funcionamiento de la malla en diferentes escenarios se propone la visualización de los diferentes vídeos (realizados por Laura y Marina):
Bola de radio menor a la distancia entre nodos:
Velocidad de la bola demasiado grande:
Masa de nodos demasiado grande:
Muelles sin amortiguador:
Simulación de una colchoneta elástica:
Simulación de alambrada metálica:
Simulación de una plancha rígida de metal:
Ondas -- Laboratorio
En los siguientes vídeos se muestran las pruebas de simulación de ondas en el laboratorio: se trata de la generación de ondas de agua mediante la técnica del uso de mapa de alturas. Para ello, se definen tres tipos de ondas: direccionales, radiales y de Gertsner.
- Direccionales: ondas que generan formas suaves y poco realistas en una misma dirección
- Radiales: ondas con un epicentro definido que se propagan en todas direcciones
- Ondas de Gerstner: ondas de tipo direccional con un parámetro definido Q que establece el encrestamiento de la onda y nos permite generar simulaciones más realistas. Algo característico de las ondas de Gerstner es que modificarán los parámetros correspondientes a los ejes X, Y y Z de la onda.
El funcionamiento del programa se puede consultar en los siguientes vídeos:
El uso de este método permite generar algunas simulaciones del mundo real: unas olas de mar o una gota de agua que genera unas ondas radiales. Veamos las siguientes demostraciones realizadas en el laboratorio por Laura Crespo y Marina Martínez:
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