Velocidades e integradores

Velocidades

Bubble Shooter

Ejercicio implementado en la primera parte de la asignatura de Simulación como prueba de interfaz de usuario y cálculo de velocidades según un paso de tiempo determinado. 

Al pulsar sobre la pantalla, el programa disparará una bola (o burbuja) en la dirección que une el centro marcado por un eje y la posición del ratón en el evento del click. Para más información sobre el código en Processing, puede consultar el siguiente enlace:

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Velocidad angular

Ejercicio implementado mediante el que se trabaja la velocidad angular sin aceleración: bola en constante movimiento angular con trayectoria circular de determinado radio y velocidad dada por la velocidad (2*PI)/T

En el siguiente enlace se puede acceder al código y a probar su funcionamiento en processing:

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Tiro Parabólico con integradores

Demostración del funcionamiento de diferentes integradores para un mismo movimiento: el tiro parabólico. Para poder comprobar las ventajas y desventajas de cada uno de ellos se muestra la comparación en el vídeo.

Se deben definir las ecuaciones del movimiento para cada integrador y, además, tener en cuenta la gravedad y la velocidad inicial.

• Euler Explícito: integración por medio de la velocidad y posición anteriores
• Euler Simpléctico: integración por medio de la posición anterior y velocidad actual
• Heun: integración mediante un promedio entre la velocidad actual y la velocidad anterior
• RK2: Utiliza el punto medio entre dos puntos de integración para calcular la nueva velocidad y la nueva posición
• RK4: Realiza un promedio entre 4 pendientes diferentes para calcular la nueva velocidad y la nueva posición

En el siguiente enlace puede acceder al código e intercambiar el tipo de integrador según convenga:

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Muelles con integradores

Este ejercicio muestra el funcionamiento de distintos muelles (elongación, amortiguación, etc. diferentes) para diferentes integradores: esto es una prueba de las diferencias de cálculo entre ellos, y las fuerzas físicas utilizadas para esta simulación son, en su conjunto, la fuerza de gravedad, la fuerza de rozamiento (que provoca que el muelle vaya disminuyendo su oscilación hasta estabilizarse), y la fuerza elástica, que provoca cierta oscilación. 

En el siguiente enlace se puede comprobar el código que hace funcionar la simulación. Se debe entrar al código para poder cambiar el tipo de integrador:

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Otras aplicaciones: Laboratorio

Planetario

El planetario es una simulación representativa de la órbita de la Tierra alrededor del Sol acelerada para durar 5 segundos en lugar de un año entero. Las masas son datos reales y los radios están escalados en píxeles al problema, y la fuerza utilizada para esta simulación es simplemente la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos, ya que el rozamiento con el aire en el espacio es despreciable. La fuerza de gravitación viene definida por:

Este laboratorio está realizado con diferentes integradores para comprobar cuánto se ajusta cada uno a los cálculos reales de la órbita terrestre. En el siguiente enlace se puede consultar el código:

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Péndulo 

Trabajando en un péndulo elástico con interfaz de usuario (click de ratón) para comprobar, con diferentes integradores, la influencia de la gravedad, fuerza elástica, etc. 

En general, este ejercicio se basa en el explicado anteriormente sobre los 4 muelles: la suma de fuerzas se constituye por fuerza de gravedad, fuerza de rozamiento, y fuerza elástica.

En el siguiente enlace se puede acceder al código en Open Processing:

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